Zagadka

poniedziałek, 12.10.2009, 12:25

Wyobraź sobie grę, w której typujesz 10 liczb z przedziału 1-70. Następnie w wyniku losowania maszyna wybiera 10 z 70 numerów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie trafisz żadnej z wylosowanych liczb?

Na pierwszy rzut oka, powinno być ono dość spore, ponieważ mamy aż 60 liczb niewygrywających i tylko 10 wygrywających – przewaga tych pierwszych jest znaczna. Czy tak jest w rzeczywistości? Nie do końca. 10 z 70 liczb można skreślić na 396704524216 sposobów (liczone jako 70!/(10!*60!) – czyli kombinacja 10 elementowa 70-elementowego zbioru). Kuponów, na których nic nie trafiliśmy będzie 75394027566 (liczone analogicznie 60!/(10!*50!)). Po prostym podzieleniu mniejszej liczby przez większą otrzymujemy wynik: szansa na trafienie niczego wynosi jedynie 19%. I tak pozornie łatwa do ogarnięcia gra okazuje się być znacznie bardziej wymagającą :)

Wspomniane przeze mnie liczby nie są przypadkowe. Takimi parametrami cechuje się gra liczbowa Keno, a wariant z 10 skreśleniami to tylko jeden z wielu, jakie można uzyskać. W moim nowym artykule rozprawiam się z szansami wygranej w Keno, analizuję przewagę Totalizatora Sportowego nad graczem oraz zastanawiam się, która ze strategii minimalizuje straty. Wszystko to pod tym adresem:
http://marcinotorowski.com/publicystyka/inne/analiza-prawdopodobienstwa-wygranej-w-keno/

tagi wpisu: , , , ,

Skomentuj