Zagadki logiczne - www.otorowski.com

Pokazuj zagadki: słowne
logiczne
matematyczne
kopnięte
inne

Wyrok

Skazany więzień miał zostać stracony w ciągu następnego tygodnia. Sędzia zastrzegł również, że więzień nie może spodziewać się dnia wykonania wyroku - jeśli więzień będzie wiedział, kiedy zginie, to wyrok nie może zostać wykonany. Skazany więzień ucieszył się, ponieważ stwierdził, że wyrok nie będzie mógł zostać wykonany żadnego dnia. Dlaczego? Czy miał rację?

Gwoździe i śrubki

Masz przed sobą trzy pudełka: w jednym są gwoździe, w jednym śrubki, a w jednym i to i to. Niestety, nie wiesz co jest w którym pudełku. Pudełka są opatrzone etykietami, jednak żadna z nich nie jest przyklejona do właściwego pudełka. Masz prawo jeden raz wyciągnąć dowolny element z dowolnego pudełka, po czym musisz tak ustawić etykiety, by zgadzały się z zawartością pudełek. Jak to zrobić? (Założenie: w pudełku ze śrubkami i gwoździami jest tyle samo gwoździ co śrubek, nie możesz dotykać pudełek ani w żaden sposób określić naocznie, co znajduje się w którym.)

Rzut kostką

Rzucasz pięciokrotnie sześcienną kostką do gry. Która z tych sytuacji jest bardziej prawdopodobna?: a) padnie dokładnie jedna szóstka b) nie padnie żadna szóstka

Kolor oczu

Na bezludną wyspę wypuszczono 30 ludzi, charakteryzujących się wysokim IQ. Ludzie ci mieli jeden z 3 kolorów oczu: brązowy, niebieski i zielony. Każdemu z nich powiedziano, że każdy kolor oczu ma przynajmniej jednego reprezentanta. Żaden z nich nie wie jednak, ile jest ludzi z kolorem niebieskim, zielonym czy brązowym, żaden z nich nie wie również, jaki jest jego kolor oczu. Na wyspie są trzy polany, oznaczone chorągiewkami zieloną, brązową i niebieską. Mieszkańcy wyspy nie mogą się z sobą komunikować, porozumiewać, wskazywać, ani wykonywać jakichkolwiek ruchów, dających bezpośrednie wskazówki innym, nie mogą się przeglądać w lustrze ani w tafli wody, wreszcie kiedy już ruszą w stronę polany nie mogą wrócić do pozostałych. W jaki sposób ludzie ci mogą się podzielić prawidłowo na polany zgodnie ze swoim kolorem oczu?

Urodziny

Marek i Jarek są bliźniakami. Pewnego roku okazało się, że urodziny starszego z nich wypadły dwa dni później niż młodszego. Jak to możliwe?

Pokój bez wyjścia

Znalazłeś się w pokoju, którego ściany, sufit i podłoga są wykonane z bardzo trwałego, uszlachetnionego metalu. Pomieszczenie jest dźwiękoszczelne i ognioodporne, a jedynymi przedmiotami, które możesz wykorzystać w ucieczce z pokoju są:

  • stara metalowa piła (niezdolna do przecinania metalu),
  • dętka rowerowa z wentylem,
  • drabina aluminiowa, dzięki której można sięgnąć ręką do sufitu.

Co należy zrobić, by możliwie szybko uciec z pokoju? (Uwaga! W pokoju nie ma okien, ani żadnej innej możliwości porozumiewania się ze światem zewnętrznym)

Zegar filozoficzny

Filozof miał w mieszkaniu zawieszony zegar ścienny. Zegar był bardzo stary i zawsze pokazywał błędną godzinę. Filozof spojrzał na wskazówki, położył się spać, a kiedy się obudził już wiedział, jaki jest czas. Jak to zrobił?

Zagadka językowa

Która z poniższych form jest poprawna?

  • Siedem i pięć daje trzynaście
  • Siedem i pięć dają trzynaście

Dziwna liczba

Istnieje wiele liczb (oznaczmy dowolną z nich jako X), które charakteryzują się następującymi właściwościami:

  • Reszta z dzielenia liczby X przez 2 daje 1
  • Reszta z dzielenia liczby X przez 3 daje 2
  • Reszta z dzielenia liczby X przez 4 daje 3
  • Reszta z dzielenia liczby X przez 5 daje 4
  • Reszta z dzielenia liczby X przez 6 daje 5
  • Reszta z dzielenia liczby X przez 7 daje 6
  • Reszta z dzielenia liczby X przez 8 daje 7
  • Reszta z dzielenia liczby X przez 9 daje 8
  • Reszta z dzielenia liczby X przez 10 daje 9

Znajdź najmniejszą liczbę X, spełniającą te założenia.

Niewierne żony

Na wyspie matematyków był sobie król, który pewnego dnia ogłosił, że wie o co najmniej jednej żonie, która zdradza swojego męża. 40 dni później rankiem okazało się, że wszystkie niewierne żony w królestwie zostały zasztyletowane. Ile było niewiernych żon?

Założenia: król wie o wszystkich niewiernych żonach, mężowie wiedzą o zdradach wszystkich żon, oprócz swojej własnej. Kiedy tylko matematyk zorientuje się, że jego żona go zdradza, zabija ją w nocy sztyletem. Po wydaniu ogłoszenia przez króla, żadna żona nie dopuściła się więcej zdrady.

Sok jabłkowy

W sklepie można kupić nowy sok, którego opakowanie wygląda następująco:

sok

Jaki procent objętości opakowania jest faktycznie za darmo?

Rycerze i zbóje

W pokoju jest 5 osób: rycerze i zbóje. Rycerz zawsze mówi prawdę, a zbój zawsze kłamie. Każdego zapytano, ile jest rycerzów w pokoju. Padły następujące odpowiedzi: 1,2,3,4,5. Ile jest rycerzów w pokoju?

Stróż nocny

Pewien przedsiębiorca zatrudnił w firmie po znajomości swojego przyjaciela na stanowisku stróża nocnego do pilnowania magazynu. Nowozatrudniony wspaniale spisywał się w pracy, przedsiębiorca był z niego bardzo zadowolony. Pewnego dnia przedsiębiorca miał udać się w ważną delegacją służbową. Tuż przed wyjazdem przyszedł do niego ów przyjaciel i powiedział:

"Słuchaj, nie jedź w tą podróż. Miałem w nocy dziwny, niepokojący sen, że ten pociąg się wykolei i wszyscy zginą!"

Przyjaciel zastanowił się chwilę, lecz po chwili uznał, że być może jest coś w tym dziwnym przesłaniu. Zrezygnował z podróży. Następnego dnia oglądając wiadomości usłyszał, że pociąg faktycznie się wykoleił, a wszyscy pasażerowie zginęli. Jak tylko się o tym dowiedział poszedł do swojego przyjaciela-jasnowidza i dziękując mu serdecznie oznajmił: "Jesteś zwolniony!". Dlaczego?

Ciekawość

Agata była bardzo ciekawa świata za szybą. Codziennie z zainteresowaniem wypatrywała, jak chłopcy na zewnątrz grają w piłkę i szczerze żałowała, że nie moża zagrać z nimi. Pewnego dnia chłopcy wykopali piłkę, a ta stłukła szybę. Agata natychmiast pożałowała swojej ciekawości. Dlaczego?

Wiek dzieci

Na spotkaniu klasowym spotkało się dwóch matematyków - Piotr i Marcin. Piotr zapytał Marcina, w jakim wieku są jego dzieci. Ten odpowiedział, że ma trójkę dzieci, a iloczyn ich wieku to 72. Piotr odparł, że ta informacja nie jest wystarczająca. Marcin wówczas powiedział, że suma ich wieku to 14. Piotr znowu odparł, że ma za mało informacji. Marcin wreszcie dodał, że jego najmłodsze dziecko ma na imię Agata. Piotr natychmiast poprawnie zgadł, w jakim wieku są dzieci Marcina. Jak to zrobił?

Błąd w obliczeniach

Znajdź błąd w poniższych obliczeniach:

a = 0.9999999...
10a = 9.9999999...
10a - a = 9.99999999... - 0.9999999...
9a = 9
a = 1

Przestępstwo

Jest taki rodzaj przestępstwa, którego nieudana próba jest karalna, a próba udana nie jest. Jakie to przestępstwo?

Średnia prędkość

Wybrałeś się samochodem na przejażdzkę. Drogę do celu pokonałeś, jadąc z prędkością 50 km na godzinę. Droga powrotna była znacznie lepsza, w związku z czym wracając tą samą trasą jechałeś z prędkością 70 kilometrów na godzinę. Jaka była średnia prędkość na trasie?

Kłódka

Masz wielką skrzynię, którą chcesz przesłać do przyjaciela. Skrzynię można zamknąć na kłódkę. Każdy z was ma własną kłódkę z kluczem, jednak ty nie masz klucza do kłódki kolegi, ani on nie ma klucza do twojej. Jak wysłać bezpiecznie skrzynię pocztą, by nikt nie powołany nie dostał się do jej zawartości? W grę nie wchodzi wysyłka klucza pocztą, gdyż można go łatwo przechwycić.

Co to jest

Ten, kto to wytwarza, nie potrzebuje tego. Ten kto to kupuje też tego nie potrzebuje. Ten który potrzebuje, nie kupuje tego. Ten kto to ma nie wie o tym. Co to jest?

Przyjęcie dla niebieskich

Za siedmioma górami, za siedmioma lasami żyła sobie gromada 400 bardzo inteligentnych krasnali. 150 z nich miało niebieskie, a 250 czerwone czapki. Niestety, żaden z krasnali nie znał koloru swojej czapki, ani też nie mógł jej poznać, nie wiedział także, ile jest krasnali z czerwonymi a ile z niebieskimi czapkami. Jedyne co było wiadomo to to, że jest co najmniej jeden krasnal z czerwoną i co najmniej jeden z niebieską czapką.

Pewnego dnia odbyło się przyjęcie, na które zaproszono początkowo wszystkie krasnale. Przyjęcie będzie trwało tyle dni, jak długo będzie na nim choć jeden krasnal z czapką czerwoną. Goście codziennie wracają do domu i powracają na przyjęcie następnego dnia, lecz gdy krasnal domyśli się, że ma czerwoną czapkę opuszcza przyjęcie i już nigdy na nie nie powraca. Ile dni zajmie, nim na przyjęciu nie będzie krasnali z czerwonymi czapkami?

Trzy mądre słowa

Dawno, dawno temu, dwóch egipskich książąt walczyło o rękę księżniczki, córki szejka Abbudżabu. Szejk, któremu żaden z kandydatów nie odpowiadał wpadł na świetny pomysł - ogłosił wyścig, którego konkurs rozstrzygnie, kto zostanie mężem księżniczki. Obaj kandydaci mieli na wielbłądach dojechać z Kairu do Abbudżabu, przy czym ten, którego wielbłąd ostatni przekroczy linię mety bierze księżniczkę za żonę.

Mężczyźni doszli do wniosku, że ten konkurs może trwać wieczność i udali się razem do Mędrca po radę. Wyjaśnili mu, że obu zależy na ręce księżniczki i że żaden nie chce się wycofać, lecz warunki konkursu przekreślają szansę na uczciwą rywalizację. Mędrzec wstał, pomyślał chwilę i wypowiedział trzy mądre słowa. Podziałały one mobilizująco na obu mężczyzn, którzy gdy wyszli z namiotu byli gotowi na walkę o rękę księżniczki.

Co powiedział im mędrzec?

Trzy krany

Masz do dyspozycji trzy krany. Woda lecąca z pierwszego mogłaby napełnić zbiornik na wodę w czasie 5 minut. Woda lecąca z drugiego kranu napełniłaby ten sam zbiornik w czasie 12 minut, a za pomocą ostatniego kranu zbiornik ten można napełnić w 20 minut.

W jakim czasie napełni się zbiornik, jeśli wszystkie trzy krany zostaną równocześnie włączone?

Chłopczyk i dziewczynka

Państwo Kowalscy mają dwójkę dzieci. W rozmowie ze znajomymi Iksińskim wspomnieli, że ich córka Magda idzie właśnie do przedszkola. Iksiński za nic w świecie nie mógł sobie przypomnieć imion obu dzieci, ani nawet ich płci. Informacja o tym, że jedno z dzieci jest dziewczynką dała mu jednak do myślenia. Jakie jest prawdopodobieństwo, że drugie dziecko Kowalskich jest chłopcem?

Przeprawa przez jezioro

Na brzegu jeziora stoją dwie kobiety i dwóch mężczyzn. Mają do dyspozycji jedną łódkę, która naraz może wziąć dwie osoby. Jeden z mężczyzn jest wytrenowany, jest w stanie przepłynąć łódką jezioro w ciągu 5 minut. Drugi z mężczyzn jest w stanie zrobić to w 10 minut, kobiety poradzą sobie z tym zadaniem w ciągu 20 i 25 minut. Jeśli naraz dwie osoby płyną łódką, to każda steruje swoim wiosłem, i realny czas podróży równy jest czasowi, w jakim najwolniejsza z osób przepłynęła by jezioro (np. jeśli obaj mężczyźni będą płynęli razem, podróż w jedną stronę zajmie im 10 minut - tyle, ile zajęła by wolniejszemu z mężczyzn).

Czy możliwe jest, by wszystkie cztery osoby znalazły się na drugim brzegu w ciągu godziny korzystając tylko z łódki?

Czarownik i trzech mężczyzn

Czarownik uwięził trzech mężczyzn, ci wybłagali go, by ich nie zabijał. Czarownik przemyślał to, i zgodził się na następującą propozycję: podda ich zagadce, a jeśli przejdą próbę wszyscy trzej zostaną uwolnieni.

Czarownik ustawił ich na trzech kolejnych stopniach schodów i kazał się patrzyć przed siebie, w dół schodów. Każdemu z nich wyczarował na plecach pelerynę w kolorze białym lub czarnym, w ten sposób, że z trzech mężczyzn dwóch ma ten sam kolor, to znaczy są ubrani albo w dwie białe i jedną czarną, albo w dwie czarne i jedną białą pelerynę.

Mężczyźni mają zawiązane oczy. Czarownik mówi, że od momentu gdy odwiąże im oczy mają 5 sekund, w czasie których dowolny z nich ma powiedzieć, jaki jest kolor jego peleryny. Jeśli czas minie i nikt nic nie powie, mężczyźni zostaną uwięzieni. Jeśli osoba która powie swój kolor nie zgadnie, wszyscy zginą. Jeśli osoba powie swój kolor, czarownik uwolni wszystkich.

Mężczyźni nie mogą się obracać, nie widzą koloru swojej peleryny. Mężczyzna stojący na najwyższym stopniu widzi kolory peleryn dwóch pozostałych mężczyzn. Mężczyzna stojący na środkowym widzi tylko pelerynę stojącego przed nim, a ostatni z nich nie widzi nikogo.

Czy z tej sytuacji istnieje wyjście, które da 100% pewności, że mężczyźni się wydostaną?

Problem z wodą

Masz do dyspozycji dwa kanistry na wodę, o pojemności odpowiednio 3 i 5 litrów. Do akwarium o nieznanej pojemności musisz wlać dokładnie 4 litry wody. Jak to zrobić, posiadając tylko te dwa pojemniki?

Kulki

Marek jest bratem Piotra - zapalonego fizyka. Pewnego razu przygotował dla niego zagadkę. 12 identycznych, ponumerowanych pojemników wypełnił po brzegi niedużymi kulkami, każda waży 10g. Wszystkie kulki ważyły tyle samo, poza kulkami z jednego pojemnika, w którym znajdowały się kulki o połowę lżejsze. Z zewnątrz kulki lżejsze nie różnią się od kulek cięższych. Piotr ma odgadnąć, w którym pojemniku kulki są lżejsze. W tym celu może poprosić Marka jeden raz o zważenie dowolnej liczby kulek z dowolnych pojemników. Wszystkie czynności ważenia wykonuje Marek, Piotr nie może nawet dotknąć żadnej z kulek. Kiedy Marek poda Piotrowi wagę wybranych kulek, Piotr musi podać numer pojemnika, w którym znajdowały się lżejsze kulki.

Co byś zrobił na miejscu Piotra, by odgadnąć właściwy pojemnik?

Brakująca złotówka

Trójka znajomych zarezerwowała pokój trzyosobowy w hotelu, kosztujący 30 złotych. Kiedy przyszli zapłacić, każdy z nich dał 10 złotowy banknot. Nie wiedzieli jednak, że w dni poza sezonem pokój jest tańszy o 5 złotych. Recepcjonista wydał im 3 monety po 1zł i 1 monetę po 2zł. Znajomi popatrzyli na siebie i stwierdzili, że nie da się tego sprawiedliwie podzielić na trzy, więc każdy z nich wziął po złotówce, a dwuzłotówkę zostawili jako napiwek.

Później w hotelu zaczęli się zastanawiać i doszli do dziwnego wniosku. Skoro każdy z nich zapłacił po 10zł i otrzymał z powrotem złotówkę, to pokój kosztował faktycznie po 9zł za osobę. 2zł zostało u recepcjonisty. Razem jest to 3x9 + 2 = 29zł. Kto zatem wziął brakującą złotówkę?

Klub kłamców

W klubie kłamców ukradziono bardzo cenny miniaturowy obraz. Na miejsce sprowadzono detektywa, który ma duży problem, gdyż wszyscy członkowie klubu kłamią. Udało się jednak ustalić, że w grę mogą wchodzić tylko 4 osoby, i że obraz skradła tylko jedna z nich. Każda z nich przyszła w tym dniu do klubu i opuściła go dokładnie jeden raz, naraz w klubie (co zeznał portier, nie znający żadnej z osób) przebywała tylko jedna osoba. Oto zeznania tych osób:

  • Anna: Nikt z nas go nie ukradł. Obraz był na miejscu, gdy wychodziłam.
  • Jack: Przybyłem do klubu jako drugi. Obrazu już nie było.
  • Tom: Przybyłem do klubu jako trzeci. Kiedy przyjechałem, obraz ciągle wisiał.
  • Jane: Ktokolwiek go ukradł przybył przede mną. Gdy wychodziłam obrazu już nie było.

Kto ukradł obraz?

Ucieczka

Rycerz został zamknięty w zamku z dwoma wyjściami. Każdego z wyjść strzeże kamienna głowa smoka. Jedno z wyjść prowadzi na zewnątrz, za drugim jest pułapka, powodująca niechybną śmierć. Ku swojemu zdumieniu rycerz odkrył, że głowy smoków potrafią mówić. Dowiedział się od nich, że one wiedzą gdzie jest wyjście, i rycerz może zadać im dowolne pytanie by się stąd wydostać. Niestety, po odpowiedzeniu na pytanie głowy przeistoczą się w zimny kamień i już nigdy się nie odezwą, a na pytania mogą odpowiadać jedynie TAK lub NIE. Co więcej, jedna z głów zawsze kłamie, a druga zawsze mówi prawdę, lecz nie wiadomo która kłamie a która nie.

Załamany rycerz usiadł w kącie, lecz po chwili zadał jednej z głów pytanie, które dało mu 100% pewność, która droga prowadzi do wyjścia. Jak brzmiało pytanie?

Szybkie dodawanie

Na zajęciach matematyki w klasie 5 nauczycielka musiała wykonać pilny raport. Aby zająć uczniów, kazała im policzyć sumę liczb od 1 do 200. Mały Jasio bez pomocy kalkulatora obliczył to w pamięci w ciągu 10 sekund. Jak mu się to udało?

Podawanie ręki

Na przyjęcie zaproszono gości, którzy się wcześniej nie znali. Każdy z nich podał rękę drugiemu, i żaden z nich nie podawał ręki dwa razy tej samej osobie. Łącznie było 66 uściśnięć dłoni. Ile osób przyszło na przyjęcie?

Podróżnik

Jesteś podróżnikiem. Przed wyruszeniem w drogę patrzysz na kompas, który wskazuje idealnie północ. Wyruszasz w tym kierunku i idziesz w linii prostej 2 kilometry. Potem patrzysz na mapę, i ze zdziwieniem stwierdzasz, że przeszedłeś jeden kilometr na północ i jeden kilometr na południe. Jak to możliwe?

Zgadnij numer

Pomyśl jakiś numer, a następnie:

  • dodaj do niego 7
  • odejmij 2
  • odejmij numer, który wymyśliłeś
  • pomnóż razy 4
  • dodaj 2

Dodaj do siebie cyfry otrzymanego wyniku - wynikiem będzie zawsze liczba 4. Jak to możliwe?

Prezydent USA

Amerykańska konstytucja mówi, że aby zostać prezydentem należy spełnić pięć warunków:

  • trzeba mieć więcej niż 35 lat
  • trzeba być obywatelem U.S.A.
  • trzeba mieszkać w Stanach od przynajmniej 14 lat
  • trzeba być urodzonym w Stanach Zjednoczonych

Jaki jest piąty warunek?

Niedźwiedź polarny

Przyjmijmy, że na jednym kilometrze kwadratowym może żyć 1000 pingwinów, którego mogą biegać z prędkością 10km/h i pływać z prędkością 25km/h. Przyjmijmy, że terytorium niedźwiedzia polarnego wynosi 10 kilometrów kwadratowych. Niedźwiedź biega z prędkością 30km/h i pływa z prędkością 15km/h. W najbliższym otoczeniu, 7% stanowi teren z bliskim dostępem do oceanu. Przyjmując, że niedźwiedź nie zje więcej niż jednego pingwina na godzinę, ile pingwinów jest w stanie zjeść niedźwiedź w ciągu miesiąca (30 dni)?

Podział bakterii

Naukowiec przeprowadza doświadczenie, w którym obserwuje tempo rozmnażania się pewnych bakterii. W tym celu umieścił dokładnie jedną bakterię w szczelnym, sterylnym pudełku, a następnie obserwował tempo podziału. Okazało się, że bakterie rozmnażają się tak, że są w stanie rozmnażać się przez podział co minutę, co oznacza, że w czasie jednej minuty zamiast jednej bakterii mamy dwie. Eksperyment rozpoczął się o godzinie 00:00 i zakończył godzinę później o 01:00, kiedy to pudełko było pełne. O której godzinie pudełko było wypełnione w 1/4?

Trójkąt bermudzki

Trójkąt Bermudzki to owiane legendą miejsce na Atlantyku, gdzie bez śladu zaginęło wiele statków i samochodów.
Poniższy rysunek przedstawia trójkąt, zbudowany z kilku prostych figur geometrycznych (górna figura).

Trójkąt bermudzki

Jeśli jednak zamienimy je miejscami (rysunek dolny) to okazuje się, że brakuje jednego kwadracika o wymiarach 1x1. Gdzie się podział ten kwadracik? Dlaczego go brakuje? Figury składowe na obu rysunkach są jednakowe.